Tema 11. Pruebas no paramétricas más utilizadas en enfermería

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS: ANÁLISIS BIVARIADO DE VARIABLES CUALITATIVAS: TEST DE HIPÓTESIS CHI-CUADRADO 

-       Para comparar dos variables cualitativas (dependiente e independiente) 

-       Razonamiento a seguir: suponemos la hipótesis cierta y estudiamos cómo es de probable que siendo iguales los dos grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado diferencias más grandes por grupos

TABLAS DE CONTINGENCIA- FRECUENCIAS ABSOLUTAS 

• Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales) 
• Veamos: Tabla de contingencia general para la comparación de dos variables dicotómicas.

·      Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales) 

·      Por ejemplo ¿Existen diferencias en el consumo de tabaco en función del sexo? 

Comparamos: 

·      Lo vemos mejor comparando los porcentajes 

·      Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales) 

·      Pregunta de investigación: ¿Existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco? 

·      Hipótesis: 

o  Ho=No existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco 

o  H1=Existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco

TABLAS DE CONTINGENCIA-PORCENTAJE

Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales) 

-        Pregunta de investigación: ¿Existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco? 

-       Hipótesis:

o  Ho=No existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco 

o  H1=Existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco 

PRUEBA CHI-CUADRADO

La prueba o estadístico Chi cuadrado se utiliza para comprobar si la diferencia en los datos que observamos: 

-       Es debida al azar 

o  Recordemos que la Ho establece que no hay diferencia, que hay igualdad. Aceptamos la Ho 

-       Es debida a algo más, por ejemplo, una asociación entre las variables que estudiamos. 

o  Rechazamos la H0. Aceptamos la H1. 

CONDICIONES PARA APLICAR LA CHI CUADRADO

1.     Las observaciones deben ser independientes. Es decir, al clasificar los sujetos en cada casilla, debe haber sujetos distintos; no puede haber sujetos repetidosen más de una casilla. Ni los sujetos se pueden clasificar en más de un lugar. 

2.     Utilizar en variables cualitativas 

3.     Más de 50 casos 

4.     Las frecuencias teóricas o esperadas en cada casilla de clasificación no deben ser inferiores a 5. Si son menores que 5, no podemos sacar conclusiones del contraste de hipótesis con Chi-cuadrado. 

Algunos autores señalan como tolerable que un 20% de las casillas tengan una frecuencia teórica inferior a 5, pero no deben ser muy inferiores. 

Si no se cumplen los requisitos: Se usan pruebas paramétricas 

1.     Utilizar el estadístico de Fisher 

2.     Corrección de continuidad de Yates: Actualmente discutido por bastantes autores y se puede no tener en cuenta. Conviene mencionarla porque responde a una práctica muy generalizada y figura en muchos textos

 

RECORDEMOS EN LA PRUEBA DE CHI CUADRADO

Frecuencia observada: la que recogen los datos 

Frecuencia esperada: la que observaríamos si no hubiera relación

Grados de libertad: Número de valores o datos que pueden variar libremente dado un determinado resultado

PRUEBA DE CHI-CUADRADO

ü  Permite determinar si dos variables cualitativas están o no asociadas. Es decir si son dependientes (H1) o independientes (Ho). 

ü  Para su cómputo calculamos: 

o  Frecuencias esperadas (FE): aquellas que deberían haberse observado si la Ho fuese cierta, ie, si ambas variables fueran independientes 

o  Frecuencias observadas (FO) en nuestro estudio. 

ü  Las comparamos para calcular el valor del estadístico chi-cuadrado (𝑋2)

ü  Cuanto mayor sea la diferencia (y, por tanto, el valor del estadístico), mayor es la asociación/dependencia entre ambas variables 

ü  Por otra parte, como las diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas están elevadas al cuadrado, esto hace que el valor de 𝑋² siempre sea positivo.

ü  Para obtener los valores esperados, éstos se calculan a través del producto de los valores totales marginales dividido por el número total de casos (n). Para el caso más sencillo de una tabla 2x2: 

Ejemplo:

Sabiendo que en una población de 289 estudiantes 126 no fuman (a+c=23+103) y que en esa población hay 51 chicos (a+b=23+28) ¿Cuántas chicas sí fuman? (163-28=135) 

-       ¿Cuántos chicos no deberían fumar? (FE=126*51/289) … 

-       ¿Cuantos chicos deberían fumar? (FE=163*51/289) … 

-       ¿Cuantas chicas no deberían/deberían fumar?... 

Las comparamos para calcular el valor del estadístico chi-cuadrado (𝑋²) a partir de los observados:

𝑋²=0,008022222 (𝑋²observada) 

-       ¿Existen asociación entre el sexo y el consumo de tabaco? 

o  Ho=No existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco (son independientes) p=α>0,05 

o  H1=Existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco (son dependientes) p=α≤0,05 

-       Cuando Ho es cierta (hay independencia) los valores del test siguen una distribución teórica conocida como chi-cuadrado que depende de un parámetro llamado “grados de libertad” (g.l.) 

o  En nuestro caso que estudiamos variables dicotómicas, tabla de 2x2, sería (2 filas- 1)*(2 columnas-1)= 1 grado de libertad.

Vamos a conocer ahora el valor de la Chi-cuadrado teórica. Para ello, miramos en la tabla, http://labrad.fisica.edu.uy/docs/tabla_chi_cuadrado.pdf teniendo en cuenta: 

Ø  Grados de libertad: (Número de filas-1)*(Número de columnas-1) 

Ø  A un nivel de significación de 0,05 

Chi cuadrado en la tabla (teórica): 3,8415(el modelo teórico) 

Chi cuadrado en los datos (observada): 0,008022222 obtenido mediante la fórmula a partir de los datos 

0,008022222 es menor que el resultado de las tablas, 3,8415, o lo que es lo mismo, NO hay más diferencia en los datos mas allá que la que habría sí la diferencia fuera producto del azar. 

Así que aceptamos Ho. No existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco a un nivel de significación del 0,05.

ODDS RATIO

ª  Permite cuantificar la importancia/fuerza de la asociación entre dos variables 

ª  Puede acompañar al resultado de la prueba chi-cuadrado (en variables dicotómicas) 

ª  ¿Recordamos la odds? Frecuencia expuestos/frecuencia no expuestos (casos y controles) 

ª  Odds ratiosería el cociente entre la odds del grupo de individuos de la categoría 1 de la variable supuestamente dependiente (variable 2) (a/c), frente a la odds del otro grupo formado por los individuos de la categoría 2 de esa misma variable (b/d). 

Características

«  No tiene dimensiones. 

«  El rango va de 0 a ∞ 

«  OR=1 indica que no hay asociación (independencia) 

«  OR>1 la presencia del factor de exposición (V1.1) se asocia a mayor ocurrencia del evento (V2.1) 

«  OR<1 la presencia del factor de exposición (V1.1) se asocia a menor ocurrencia del evento (V2.1) 

En el ejemplo: si suponemos que “ser chico” sea un factor de riesgo para fumar, calculamos la OR para “ser chico”: 

OR=1.07  

Por tanto, “ser chica” ejerce un efecto protector: OR= 0,928 

Hasta aquí el tema 11. ¡Espero que os sirva de gran ayuda!😊😊