Tema 5. Estadísticos univariables: medidas resumen para variables cuantitativas: medidas de tendencia central. medidas de dispersión. Medidas de posición. Forma de distribución: asimetría y curtosis

RESUMEN NUMÉRICO DE UNA SERIE ESTADÍSTICA

• Además de las tablas podemos resumir una serie de observaciones mediante “estadísticos”: “Función de los datos observados:

• Tres grandes tipos de medidas estadísticas: 


– Medidas de tendencia central: dan idea de los valores alrededor de los cuales el resto de los datos tienen tendencia a agruparse. 


– Medidas de dispersión o variabilidad: dan información acerca de la heterogeneidad de nuestras observaciones 


         – Medidas de posición: dividen un conjunto ordenado de datos en grupos con la misma cantidad                 

           de individuos. 

MEDIDAS DE POSICIÓN

DISTRIBUCIONES NORMALES

•      En estadística se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales. 


•      La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de los valores posición central (media, mediana y moda, que coinciden en estas distribuciones) 


•      Esta curva se conoce como campana de Gauss. 


ASIMETRÍAS Y CURTOSIS

•      Coeficiente de asimetría de una variable: Grado de asimetría de la distribución de sus datos en torno a su media. 


•       Es adimensional y adopta valores entre -1 y 1. 


ASIMETRÍAS

Los resultados pueden ser los siguientes:

•      g 1 = 0 (distribución simétrica; existe la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media) 


•      g1 > 0 (distribución asimétrica positiva; existe mayor concentración de valores a la derecha de la media que a su izquierda) 


•       g1 < 0 (distribución asimétrica negativa; existe mayor concentración de valores a la izquierda de la media que a su derecha) 


CURTOSIS O APUNTAMIENTO

•      Coeficiente de apuntamiento o curtosis de una variable, sirve para medir el grado de concentración de los valores que toma en torno a su media. 


•      Se elige como referencia una variable con distribución normal, de modo que para ella el coeficiente de curtosis es 0. 


•       Adopta también valores entre -1 y 1.

CURTOSIS O APUNTAMIENTO

Los resultados pueden ser los siguientes:

•      g 2 = 0 (distribución mesocúrtica) . Presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrale de la variable (el mismo que presenta una distribución normal). 


•      g2 > 0 (distribución leptocúrtica . Presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. 


•      g2 < 0 (distribución platicúrtica). Presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable 


Y hasta aquí el tema 5. ¡Espero que os sirva de ayuda!😊😊